R1-Binomisk sannsynlighetsfordeling

Binomiske sannsynlighetsfordeling har mye til felles med hypergeometrisk fordeling, men det er en viktig forskjell:

I eksemplet jeg viste på hypergeometrisk sannsynlighet, handlet det om å trekke fra en hatt med  20 lodd hvor 3 lodd var vinnerlodd. Når du starter er sannsynligheten for å vinner 3/20. Når du først har trukket ett lodd, endrer sannsynligheten seg for å trekke et vinnerlodd, uansett om du har trukket et vinnerlodd eller ikke-vinnerlodd. Årsaken er ganske åpenbar: Når du har trukket ett lodd, er det 19 lodd igjen. Da er sannsynligheten for å vinne enten 2/19 eller 3/19, avhengig om du har første gang har trukket et vinnerlodd eller ikke.


La oss si at vi skal gjennomføre en rekke med n identiske forsøk. Vi kan bruke en binomisk sannsynlighetsmodell hvis følgende tre kriterier alle er oppfylt:

1. Vi kan skille mellom to ulike utfall, suksess og fiasko.
2. Sannsynligheten for suksess er like stor ved hvert forsøk. (Dette gjelder ikke for hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling)
3. De ulike forsøkene er uavhengig av hverandre.   

Vi lærer en enkel formel som vi kan bruker for å regne ut binomiske sannsynlighetsfordelinger, se side 29, gul firkant. De fleste lærer raskt å bruke denne formelen.  Derimot er det en større utfordring  å begrunne at vi har en binomisk sannsynlighetsfordeling. Vi skal også lære hvordan vi gjør de samme utregningene i GeoGebra.

Videoen til dette emnet finner du her.

Så gjenstår det å regne oppgaver.